Contoh Soal Persamaan Linier Dua Variabel dan Pembahasannya

1.      Diketahui 2a+b = 6 dan 3a - b = 4. Tentukanlah nilai a dan b.

Pembahasan:

Eliminasi kedua persamaan dengan menghilangkan salah satu variabel.

2a + b  = 6…..(1)

3a – b  = 4…..(2)

----------------- +

       5a = 10

         a = 2

Kemudian substitusi nilai a ke persamaan pertama atau ke persamaan kedua.

Misalkan kita substitusi nilai a ke persamaan pertama.

2a+b    = 6
2(2)+b = 6
4 + b    = 6
         b = 2

Jadi, diperoleh nilai a = 2 dan nilai b = 2

2. Tentukan nilai (a+b) + (a x b) – (2a + b), jika diketahui a+b = 10 dan 3a + b=22. 

    Pembahasan : 

    Eliminasi kedua persamaan dengan menghilangkan salah satu variabel.

a + b   = 10…..(1)

3a + b  = 22…..(2)

                             +

       -2a = -12

         a = 6

    Kemudian substitusi nilai a ke persamaan pertama atau ke persamaan kedua. 

    Misalkan kita substitusi nilai a ke persamaan pertama.

a + b = 10
6 + b = 10
       b = 4

   Jadi nilai dari (a+b) + (a x b) – (a+2b) = (6 + 4) + (6 x 4) – (6 + 2.6)

                                                              =(10) + (24) – (18)
                                                              = 6

 

Deret Konvergen Absolut dan Bersyarat

a.       Deret Konvergen Absolut

Suatu deret S₁ + S₂ + S₃ + ... + S_n + ... yang beberapa sukunya bernilai positif dan sisanya negatif disebut deret konvergen absolut, jika deret nilai absolut dari suku-sukunya |S₁| + |S₂| + |S₃|+ ... + |S_n| + ... adalah konvergen.

b.      Deret Konvergen Bersyarat

Suatu deret dimana beberapa suku-sukunya bernilai positif dan beberapa bernilai negatif disebut konvergen bersyarat jika deret itu konvergen tetapi deret dari nilai absolut suku-sukunya adalah divergen.

Pantun Tentang Matematika

Ada peluang

Ada pola bilangan

Harus berjuang

Untuk sebuah kemenangan

Satu adalah bilangan bulat

Lima per dua adalah pecahan

Harus ada tekad yang kuat

Demi sukses dan keyakinan

Empat tambah satu sama dengan lima

A irisan B sama dengan sembilan

Mari kita bekerja bersama

Agar lingkungan kita lebih nyaman