Contoh Soal Persamaan Linier Dua Variabel dan Pembahasannya

1.      Diketahui 2a+b = 6 dan 3a - b = 4. Tentukanlah nilai a dan b.

Pembahasan:

Eliminasi kedua persamaan dengan menghilangkan salah satu variabel.

2a + b  = 6…..(1)

3a – b  = 4…..(2)

----------------- +

       5a = 10

         a = 2

Kemudian substitusi nilai a ke persamaan pertama atau ke persamaan kedua.

Misalkan kita substitusi nilai a ke persamaan pertama.

2a+b    = 6
2(2)+b = 6
4 + b    = 6
         b = 2

Jadi, diperoleh nilai a = 2 dan nilai b = 2

2. Tentukan nilai (a+b) + (a x b) – (2a + b), jika diketahui a+b = 10 dan 3a + b=22. 

    Pembahasan : 

    Eliminasi kedua persamaan dengan menghilangkan salah satu variabel.

a + b   = 10…..(1)

3a + b  = 22…..(2)

                             +

       -2a = -12

         a = 6

    Kemudian substitusi nilai a ke persamaan pertama atau ke persamaan kedua. 

    Misalkan kita substitusi nilai a ke persamaan pertama.

a + b = 10
6 + b = 10
       b = 4

   Jadi nilai dari (a+b) + (a x b) – (a+2b) = (6 + 4) + (6 x 4) – (6 + 2.6)

                                                              =(10) + (24) – (18)
                                                              = 6